{"id":3324,"date":"2026-04-02T12:12:21","date_gmt":"2026-04-02T12:12:21","guid":{"rendered":"https:\/\/pausemaths.fr\/?p=3324"},"modified":"2026-04-04T04:09:40","modified_gmt":"2026-04-04T04:09:40","slug":"les-echelles-les-cartes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pausemaths.fr\/index.php\/2026\/04\/02\/les-echelles-les-cartes\/","title":{"rendered":"Les \u00e9chelles :
Agrandissement et r\u00e9duction"},"content":{"rendered":"\n
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Mission 1 : Le cours<\/strong>
Je comprends, J’apprends<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
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Une \u00e9chelle, c’est quoi ?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
\n\n\n\n

Une \u00e9chelle est un rapport<\/strong> entre une longueur sur un plan<\/strong> et la longueur r\u00e9elle correspondante<\/strong>.<\/h3>\n\n\n\n

On la note sous la forme 1:x<\/strong> ou 1\/x<\/strong>. Ce qui veut dire qu’un unit\u00e9 sur le plan correspond \u00e0 x unit\u00e9s dans la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Les distances r\u00e9elles et les distances sur le plan sont proportionnelles<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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R\u00e9duction ou Agrandissement ?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Prenons l’exemple du plan d’une maison \u00e0 l’\u00e9chelle 1\/100.<\/p>\n\n\n\n

D’apr\u00e8s la d\u00e9finition, cela veut dire qu’1 cm sur le plan correspond \u00e0 100 cm dans la r\u00e9alit\u00e9, donc 20 cm sur le plan correspond \u00e0 20 x 100 = 2 000 cm soit 20 m.<\/p>\n\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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Le plan est 100 fois plus petit que la maison.<\/p>\n\n\n\n

On dit que c’est une r\u00e9duction<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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A l’inverse, si je veux dessiner une fourmi, il faut faire un dessin plus grand. La fourmi mesure 2 cm et je veux un dessin de 10 cm pour la repr\u00e9senter. Comme 10 cm correspond \u00e0 2 cm, 5 cm sur le dessin correspond \u00e0 1 cm dans la r\u00e9alit\u00e9. L’\u00e9chelle est de 5:1 ou 5\/1.<\/p>\n\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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Le dessin est 5 fois plus grand que la r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

On dit que c’est un agrandissement<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

L’\u00e9chelle est 5:1 ou 5\/1.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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  • Si l’\u00e9chelle < 1<\/strong>, alors le dessin est plus petit que l’objet. C’est un r\u00e9duction.<\/strong><\/li>\n\n\n\n
  • Si l’\u00e9chelle > 1, <\/strong> alors le dessin est plus grand que l’objet. C’est un agrandissement. <\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
    \n\n\n\n
    \n\n\n\n

    Mission 2 : Application<\/strong>
    Autour de moi<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
    \n\n\n\n

    Je dessine<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

    1\/ Repr\u00e9sente la classe sous forme d’un rectangle. Pr\u00e9cise l’\u00e9chelle.
    2\/ Dessine un rapporteur 2 fois plus grand sur ton cahier.<\/p>\n\n\n\n

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    J’utilise un plan<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
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    \"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
    \n

    Voici un plan du centre ville d’Angoul\u00eame.<\/p>\n\n\n\n

    1\/ Quelle est son \u00e9chelle ?
    2\/ <Question>
    3\/ <Question><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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    Mission 3 : Je r\u00e9sous des probl\u00e8mes<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
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    Exercice n\u00b01 : Le tyrannosaure <\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Corentin poss\u00e8de un tyrannosaure \u00e0 l\u2019\u00e9chelle 1\/40 qui mesure 15 cm.<\/p>\n\n\n\n

      \n
    1. Quelle est la taille r\u00e9elle de ce dinosaure ?<\/li>\n\n\n\n
    2. Corentin mesure 1,63 m. Quelle serait sa taille \u00e0 l\u2019\u00e9chelle 1\/40 ?<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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      Exercice n\u00b02 : La carte au tr\u00e9sor<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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      \"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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      Cette carte est \u00e0 l’\u00e9chelle 1\/50 000.<\/p>\n\n\n\n

      Donne une valeur approch\u00e9e de la distance r\u00e9elle qui s\u00e9pare :<\/p>\n\n\n\n

        \n
      1. le cocotier de la plage.<\/li>\n\n\n\n
      2. la grotte du tr\u00e9sor.<\/li>\n\n\n\n
      3. la falaise de la plage.<\/li>\n\n\n\n
      4. le tr\u00e9sor de la plage.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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        Exercice n\u00b03 : Une carte routi\u00e8re<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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        Sur une carte routi\u00e8re, on trouve cette \u00e9chelle.<\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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          \n
        1. R\u00e9dige une phrase pour expliquer cette \u00e9chelle.<\/li>\n\n\n\n
        2. D\u00e9duis-en une valeur approch\u00e9e de la distance r\u00e9elle qui s\u00e9pare deux villes distantes de 8 cm sur la carte.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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          Exercice n\u00b04 : La montre<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Un horloger r\u00e9alise le plan d’un m\u00e9canisme de montre avec un coefficient d\u2019agrandissement de 10.<\/p>\n\n\n\n

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          1. Que repr\u00e9sente cette \u00e9chelle ?<\/li>\n\n\n\n
          2. Quelle est la dimension sur le plan d’une pi\u00e8ce qui mesure en r\u00e9alit\u00e9 1,2 cm de longueur ?<\/li>\n\n\n\n
          3. Il dessine le bo\u00eetier circulaire de la montre \u00e0 l’aide d’un cercle de 15 cm de rayon. Quelle est sa dimension dans la r\u00e9alit\u00e9 ?<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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