La division euclidienne
( La division entière )


Activité : Aide Kenan et ses amis

Kenan et ses 13 amis ont ramassé 116 coquillages.
Les 14 copains se disputent pour le partage.

Kenan propose alors : « Je me sacrifie ! Partagez vous les coquillages équitablement, et je prendrai ce qu’il reste. »

Qu’en penses-tu ?


J’apprends mon cours

Questions flash

Je vérifie que j’ai bien compris
avec des exercices corrigés en vidéo

Exercice 1 :

Dans une division euclidienne par 14, le quotient est 13 et le reste est 2. Calculer le dividende.

Indice

Il faut calculer l’égalité euclidienne.
Le dividende est égal à 13 x14 + 2 .


Exercice 2 :

Effectuer la division euclidienne de 241 par 7.


Exercice 3 :

Un fleuriste réalise des bouquets de 9 roses. Il dispose au total de 115 roses.

  1. Combien de roses lui manque-t-il pour réaliser un bouquet supplémentaire ?
  2. Calculer à la main le nombre maximal de bouquets qu’il peut réaliser.

Exercice de calcul : J’automatise

Exercice 1 :

On effectue une division entière de diviseur 28.
Son reste est 17 et son quotient est 36.
Quel est le dividende de cette division ?

Exercice 2 :

Pose et effectue les divisions entières suivantes :

  • 58 par 6
  • 65 par 8
  • 142 par 7

Exercice 3 :

  1. Vérifie que 385 = 42 x 9 + 7.
  2. Sans poser la division, donne le quotient entier et le reste de la division euclidienne de 385 par 9.

Exercice 4

Vrai ou Faux ? Justifie tes réponses


a. Dans une division entière, le reste est toujours inférieur au quotient.

b. Le reste de la division euclidienne de 458 par 8 est égal à 9.

c. Dans une division entière, si le dividende est égal au diviseur alors le quotient est égal à 1.

d. Sachant que 832 = 52 x 16, on peut dire que le reste de la division de 832 par 52 est égal à 0.

Exercice 5

Pose et effectue les divisions entières suivantes :

  • 58 par 16
  • 65 par 22
  • 142 par 37

Exercice 6

  1. Vérifie que 172 = 7 x 23 + 11.
  2. Sans poser la division, donne le quotient entier et le reste de la division euclidienne de 172 par 23.
  3. Sans poser la division, donne le quotient entier et le reste de la division euclidienne de 172 par 7.

Exercice 7

  1. Calcule le produit de 27 par 13.
  2. Donne, sans poser la division, le quotient entier et le reste de la division euclidienne de :
    a) 351 par 13
    b) 360 par 13
    c) 370 par 13

Je résous des problèmes

Exercice 1 :

Une canette de 33 cL de soda contient 35 g de sucre. Un morceau de sucre pèse 5 g.
Combien de morceaux de sucre y a-t-il dans une canette ?

Exercice 2 :

Quel est ce nombre mystérieux ?

Exercice 3 :

Une première sauterelle fait des sauts de 5 cm et la deuxième de 4 cm. Elles
partent toutes les deux du bord d’une planche de 2 m.

Combien de sauts devra faire chaque sauterelle pour atteindre l’extrémité de la planche ?

Exercice 4 :

Mme Pomfresh doit ranger 400 pommes dans des cagettes. Une cagette peut contenir 24 pommes.

  1. Combien doit-elle utiliser de cagettes pour ranger toutes les pommes ?
  2. Combien lui manque-t-il de pommes pour remplir la dernière cagette ?

Exercice 5 :

La fleuriste dispose de 158 fleurs. Elle doit réaliser des bouquets de 7 fleurs chacun.

  1. Combien pourra-t-elle en confectionner ?
  2. Combien de fleurs lui manquera-t-il pour en réaliser un de plus ?

Exercice 6 :

La maman de Benjamin a fait 27 fondants au chocolat pour son goûter d’anniversaire. Il doit les distribuer équitablement à lui et ses camarades.Il pourra garder le reste pour lui. Il a invité
quatre copains.

Mais pourquoi donc s’empresse-t-il d’aller chercher les deux enfants de la voisine avant le partage ?

Exercice 7 :

136 élèves et leurs 8 accompagnateurs partent en voyage scolaire. Chaque bus comporte 64 places.

  1. Combien faut-il prévoir de bus ?
  2. Combien manque-t-il d’élèves pour remplir le dernier bus ?
  3. La location d’un bus coûte 720 €. Combien cela fait-il à payer par personne ?
  4. Si on remplit le dernier bus, quel est le nouveau tarif par personne ?

Exercice 8 :

Nathan colore les carreaux de son cahier de brouillon en répétant le même
motif. Il part de la gauche de la manière suivante :


De quelle couleur sera le 16e carreau ?

En continuant ainsi, de quelle couleur sera 102e carreau ?


Maths Numériques


Classe Genially


Sources

https://collmathage.fr/wp-content/uploads/2026/03/X-6-7-1-La-division-entiere-1.pdf

https://learningapps.org/index.php?category=2&subcategory=9258&s=