Mission 1 : Le cours
Je comprends, J’apprends
Une échelle, c’est quoi ?
Une échelle est un rapport entre une longueur sur un plan et la longueur réelle correspondante.
On la note sous la forme 1:x ou 1/x. Ce qui veut dire qu’un unité sur le plan correspond à x unités dans la réalité.
Les distances réelles et les distances sur le plan sont proportionnelles.
Réduction ou Agrandissement ?
Prenons l’exemple du plan d’une maison à l’échelle 1/100.
D’après la définition, cela veut dire qu’1 cm sur le plan correspond à 100 cm dans la réalité, donc 20 cm sur le plan correspond à 20 x 100 = 2 000 cm soit 20 m.
Le plan est 100 fois plus petit que la maison.
On dit que c’est une réduction.
A l’inverse, si je veux dessiner une fourmi, il faut faire un dessin plus grand. La fourmi mesure 2 cm et je veux un dessin de 10 cm pour la représenter. Comme 10 cm correspond à 2 cm, 5 cm sur le dessin correspond à 1 cm dans la réalité. L’échelle est de 5:1 ou 5/1.
Le dessin est 5 fois plus grand que la réalité.
On dit que c’est un agrandissement.
L’échelle est 5:1 ou 5/1.
- Si l’échelle < 1, alors le dessin est plus petit que l’objet. C’est un réduction.
- Si l’échelle > 1, alors le dessin est plus grand que l’objet. C’est un agrandissement.
Mission 2 : Application
Autour de moi
Je dessine
1/ Représente la classe sous forme d’un rectangle. Précise l’échelle.
2/ Dessine un rapporteur 2 fois plus grand sur ton cahier.
J’utilise un plan
Voici un plan du centre ville d’Angoulême.
1/ Quelle est son échelle ?
2/ <Question>
3/ <Question>
Mission 3 : Je résous des problèmes
Exercice n°1 : Le tyrannosaure
Corentin possède un tyrannosaure à l’échelle 1/40 qui mesure 15 cm.
- Quelle est la taille réelle de ce dinosaure ?
- Corentin mesure 1,63 m. Quelle serait sa taille à l’échelle 1/40 ?
Exercice n°2 : La carte au trésor
Cette carte est à l’échelle 1/50 000.
Donne une valeur approchée de la distance réelle qui sépare :
- le cocotier de la plage.
- la grotte du trésor.
- la falaise de la plage.
- le trésor de la plage.
Exercice n°3 : Une carte routière
Sur une carte routière, on trouve cette échelle.
- Rédige une phrase pour expliquer cette échelle.
- Déduis-en une valeur approchée de la distance réelle qui sépare deux villes distantes de 8 cm sur la carte.
Exercice n°4 : La montre
Un horloger réalise le plan d’un mécanisme de montre avec un coefficient d’agrandissement de 10.
- Que représente cette échelle ?
- Quelle est la dimension sur le plan d’une pièce qui mesure en réalité 1,2 cm de longueur ?
- Il dessine le boîtier circulaire de la montre à l’aide d’un cercle de 15 cm de rayon. Quelle est sa dimension dans la réalité ?
