Constructions de triangles (2)

Les trois cas possibles

Exemple :
Pour construire un triangle KLM tel que KL= 6 cm, LM = 5 cm et
KM = 4,5 cm, on peut suivre les étapes suivantes :

Exemple :
Supposons que l’on veut tracer un triangle dont la mesure d’un côté est de 5 cm, l’autre de 3,5 cm et qu’ils forment un angle de 65°, on peut suivre les étapes suivantes :

À l’aide de la règle,
tracer un segment de droite
dont la mesure correspond à celle d’un côté connu du triangle.

À l’aide du rapporteur,
tracer une demi-droite afin de dessiner l’angle connu du triangle à l’une des extrémités du segment.

À l’aide de la règle, tracer la mesure du deuxième segment du triangle sur la demi-droite tracé à l’étape 2.

Rejoindre les extrémités du premier et du deuxième segments à l’aide de la règle.

Exemple :
Supposons que l’on veut tracer un triangle dont la mesure d’un côté est de 5cm et que les mesures de deux angles sont de 30° et 70°, on peut suivre les étapes suivantes :

À l’aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle du côté connu du triangle.

À l’aide du rapporteur, dessiner un des angles connus du triangle à l’une des extrémités du segment.

Toujours à l’aide du rapporteur, dessiner l’autre angle connu
à l’autre extrémité du segment.

Le point d’intersection des demi-droites correspond au troisième sommet du triangle.

Niveau 1

Construis en vraie grandeur les triangles suivant tracés à main levée.

Niveau 2

Reproduis ces triangles, lorsque cela est possible. Attention : Tous ces triangles ne sont pas constructibles.
Si un triangle n’est pas constructible, explique pourquoi. ( Penser à l’inégalité triangulaire ou à la somme des angles d’un triangle ).

Niveau 3

Pour chaque triangle, à partir du texte, trace d’abord une figure à main levée en codant les informations qui te sont données, puis trace une autre figure en vraie grandeur.

Le triangle ABC tel que : AB = 3,5 cm, BC = 5 cm et AC = 6 cm.
Le triangle HTU tel que : THU = 100°, HT = 5 cm et HU = 2 cm.
Le triangle GKO tel que : GK = 5,5 cm, GKO = 45° et KGO = 35°.
Le triangle LMN tel que : NLM = 49°, LM = 6 cm et LN = 3 cm.
Un triangle PRS tel que : PSR = 124°, SPR = 18° et SP = 5,5 cm.

Niveau 4 :

Problème 1 : Au téléphone

Pour la figure ci-dessous, écris le programme de construction, tel que tu le dirais à un quelqu’un au téléphone.
Puis demande à un de tes camarades de la classe de reproduire la figure à partir de tes instructions.